看到一道很古老的数学问题

 

蒙提霍尔问题

 

 

假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是三号门。他然后问你：“你想选择二号门吗？”转换你的选择对你来说是一种优势吗？

[编辑] 解答

问题的答案是可以：当参赛者转向另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。

有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)：

• 参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
• 参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
• 参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。

在头两种情况，参赛者可以透过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者透过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是透过转换选择而赢的，所以透过转换选择而赢的概率是2/3。

 

 

 

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若干年前 就看到过，似乎当时想明白了 今天看到之后重温一下 又有新的想法

比如 两只山羊 如果把它们看成 一只公山羊 和 一只母山羊，那对于赢取汽车这个重点来说 也不影响吧

 

但是在回过头看 那些标准的解法

 

“参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头”这里就是两个选择了 或者开门之后是 公山羊 或者开门之后是 母山羊，对主持来说 无所谓的，相对于汽车来说，羊都是羊。但是刚好可以把情况分开。

 

我觉得 “有三种可能的情况，全部都有相等的可能性”应该是 有四种可能的情况，全部都有相等的可能性。。。

 

哪位牛人有兴趣给我讲讲吧：）我胡乱想的

 

 PS:发现我的问题出在 哪里了 在算状态权重的时候 搞错了 因为有个选择，要再乘以个0.5